Tugas MTK minat, Annisa mutiara Artika Sari

Pelajari Bilangan Eksponen Mulai Dari Pengertian, Sifat, dan Contoh Soalnya

Bilangan eksponen adalah cara menulis bilangan yang banyak dipilih oleh para peneliti maupun matematikawan ketika harus menulis angka dengan 0 yang banyak ataupun, bilangan desimal yang berada di belakang banyak 0. Selain digunakan pada bidang ilmu dan penelitian, bilangan eksponen juga banyak digunakan untuk bidang ekonomi dan juga ilmu komputer.

Pengertian Bilangan Eksponen

Bilangan Eksponen adalah bentuk dari sebuah bilangan yang dikalikan dengan bilangan yang sama dan di ulang-ulang, atau lebih mudahnya kita bisa menyebutnya sebagai perkalian yang diulang-ulang. Eksponen juga bisa dikenal sebagai pangkat yang akan menunjukkan nilai derajat kepangkatan.

Eksponen memiliki sifat dan juga bentuk bentuk lainnya yang harus kita kuasai untuk bisa memahami dan menguasainya.

Bentuk Umum

Seperti yang sudah kita ketahui, bilangan eksponen adalah bentuk perkalian dari suatu bilangan yang diulang-ulang. Maka, dari pengertian ini kita bisa melihat bentuk umum bilangan eksponen adalah seperti ini:

aⁿ = aaaaaaa …a

(a dikali sebanyak n faktor)

aⁿ = a pangkat n, a adalah bilangan real dan n bilangan asli

a = bilangan pokok (basis)

n= besar pangkat

Itulah bentuk dasar dari bilangan ini, dimana bilangan pokok akan dikalikan bilangan itu sendiri secara berulang-ulang. Maka didapatkan lah bentuk aⁿ.

Sifat – Sifat Eksponen

Setelah mengetahui bentuk umum dari bilangan ini, yang selanjut harus kamu ketahui adalah sifat-sifatnya. Beberapa diantaranya adalah:

• a^m x aⁿ = a^m+n (dalam bentuk perkalian, pangkat akan ditambah)
• a^m ÷ aⁿ = a^m-n (dalam bentuk pembagian, pangkat akan dikurangi)
• (a^m)ⁿ = a^{m x n} (jika ada di dalam bentuk kurungan, pangkat akan dikalikan)
• (a x b)ⁿ  = a^m x b^m (bila ada dua bilangan di dalam kurungan, kemudian diberi pangkat, maka kedua bilangan tersebut akan memiliki pangkat yang sama)
• (a/b)^m =  a^m / b^m (penyebut tidak boleh sama dengan 0, dan dalam bentuk ini, penyebut dan pembilang akan memiliki pangkat)
• 1 / aⁿ = a^-n (untuk sifat ini, bila penyebut bernilai positif dan kemudian dipindahkan ke atas, maka penyebut tersebut akan negatif. Begitu pun sebaliknya)
• ⁿ√a^m = a^m/n (dalam bentuk akar seperti ini, bila disederhanakan n akan menjadi penyebut dan m akan menjadi pembilang. n harus lebih atau sama besar dengan 2)
• a⁰ = 1 (a tidak boleh sama dengan 0)

Dengan memperhatikan faktor-faktor di atas, maka kamu dapat dengan mudah menggunakan eksponen untuk menyelesaikan pekerjaan atau pun menjawab berbagai pertanyaan mengenai persoalan ini.

Contoh Soal

Mari kita coba menjawab soal ini untuk bisa lebih memahami apa itu bilangan eksponen.

Contoh:

Berapa hasil dari (8a³)² ÷ 4a⁴ =

Jawaban:

• = 8² x (a³)² ÷ 2a⁴ (pangkat 3 akan dikalikan 2)
• = 64 x a⁶ ÷ 4 x a⁴ (64 dibagi 4 menghasilkan 16, lalu pangkat 6 dikurangi 4 karena sesuai dengan sifat bilangan eksponen jika dalam bentuk pembagian maka pangkat akan dikurangi)
• = 16a²

Kesimpulan

Eksponen adalah sebuah konsep bilangan yang berbentuk perkalian bilangan yang sama berulang kali, untuk bisa memahami hal ini, kita harus memperhatikan berbagai sifat-sifatnya. Sifat-sifat ini akan membimbing Anda untuk bisa menjawab dan memahami berbagai hal mengenai bilangan eksponen